هل لدى الأسطوانة 2 أو 3 الوجوه?

في الهندسة الإقليدية, الأسطوانة هي ثلاثة - الشكل الصلب الأبعاد. عندما نعتبر التعريف الهندسي الصارم, اسطوانة لديها 3 الوجوه. وجهان دائريان: الأسطوانة لها قواعد دائرية متطابقة. هذه الوجوه الدائرية مسطحة وتستكمل في الطائرات المتوازية. على سبيل المثال, إذا نظرت إلى علبة الصودا, الجزء العلوي والسفلي هما الوجوه الدائرية للأسطوانة. يمكن حساب مساحة كل وجه دائري باستخدام الصيغة \(a = pi r^{2}\), أين \(ص ) هو نصف قطر الدائرة. وجه منحني واحد: توصيل القاعدتين الدائريين هو سطح منحني مستمر واحد. هذا السطح المنحني يلف حول الاسطوانة. رياضيا, لو كنا "انبسط" هذا السطح المنحني, سوف تشكل مستطيل. طول هذا المستطيل يساوي محيط القاعدة الدائرية (\(ج = 2 pi r )), والعرض يساوي الارتفاع (\(ح )) من الاسطوانة. لذا, من المنظور الهندسي, تشكل القاعدتان الدائريان والسطح المنحني معًا الوجوه الثلاثة للأسطوانة.

لكن, في بعض الحالات, قد يجادل الناس بأن الأسطوانة لديها 2 الوجوه. عندما نفكر في العملية, التصور اليومي لأسطوانة, غالبًا ما نركز على الشقة, نهايات دائرية. على سبيل المثال, عندما نربط العلب على الرف, نتفاعل بشكل أساسي مع قمم الدائرية والأسع. السطح المنحني, بينما جزء لا يتجزأ من الاسطوانة, ليس كذلك "وجه - يحب" في تجربتنا المرئية واللمسية المباشرة. في هذا المعنى البديهي, قد نفكر فقط في الدائرين "ينتهي" كما "الوجوه" من الاسطوانة. يمكن أن تكون طريقة التفكير هذه شائعة بشكل خاص في غير ذلك - الرياضيات أو أكثر عمومية - استخدم السيناريوهات.

يؤثر فهم عدد الوجوه أيضًا على كيفية حساب مساحة سطح الأسطوانة. إجمالي مساحة السطح: عند حساب مساحة السطح الكلية (\(ل )) من اسطوانة, نضيف مناطق الوجوه الدائرية ومنطقة السطح المنحني. الصيغة \(إلى = 2 pi r^{2}+ 2\pi rh ), أين \(2\pi r^{2}\) يمثل المساحة المشتركة للوجوه الدائرية و \(2\pi rh ) هي مساحة السطح المنحني. هذه الصيغة تعترف ضمنيًا بالثلاثة - بنية الوجه للأسطوانة. مساحة السطح الجانبي: إذا كنا مهتمين فقط بمساحة السطح المنحني (باستثناء قاعدتي الدائرية), التي تسمى أحيانًا مساحة السطح الجانبي (\(LSA )), الصيغة \(LSA = 2 pi rh ). هنا, نحن نعتبر الأسطوانة أساسًا على سطح رئيسي واحد لهذا الحساب بالذات, ولكن في سياق الشكل العام, ما زلنا بحاجة إلى حساب وجهين دائريين عند حساب المساحة الكلية.

كعامل مصادر, يمكن أن يكون فهم مفهوم وجوه الأسطوانة ذات صلة في سيناريوهات المشتريات المختلفة. إذا كان العميل يحدد حاويات أسطواني, إن معرفة الهيكل الهندسي يساعد في تقييم قدرتها على التخزين. يحدد وجهان دائريان مناطق الفتح والإغلاق, والتي يمكن أن تكون حاسمة لسهولة التعبئة وختم. يؤثر السطح المنحني على الحجم الكلي والمواد اللازمة للتصنيع. على سبيل المثال, إذا احتاج العميل إلى اسطوانات لنقل السوائل, فهم مناسب لمساحة السطح (بما في ذلك الوجوه الثلاثة في الحساب) يساعد في تقدير كمية المواد اللازمة للتسرب - حاوية إثبات ودائمة. في البناء, عند تحديد مصادر الأعمدة الأسطوانية, الثلاثة - هيكل الوجه يؤثر على الحمل - القدرة على المحمل والجمال. توفر القواعد الدائرية الاستقرار, والسطح المنحني يعطي العمود شكله المميز. من خلال إدراك هذه الجوانب, يمكننا مساعدة العملاء بشكل أفضل في اختيار المنتجات الأسطوانية المناسبة التي تلبي متطلباتهم الوظيفية والجمالية المحددة.

المجلد (\(v )) يتم حساب الأسطوانة باستخدام الصيغة \(v = pi r^{2}ح ), أين \(ص ) هو نصف قطر القاعدة الدائرية و \(ح ) هو الارتفاع. لا يؤثر عدد الوجوه مباشرة على حساب حجم. لكن, الوجوه الدائرية (قواعد) تشارك في الصيغة من خلال منطقة القاعدة (\(\pi r^{2}\)). الارتفاع \(ح ) يرتبط بالمسافة بين القاعدتين الدائريين. لذا, على الرغم من أن صيغة الصوت لا تفسر بشكل صريح للوجه المنحني من حيث رقمه, يعد الهيكل الكلي للأسطوانة بقاعدتها الدائرية والارتفاع بينهما ضروريًا لتحديد الحجم.

في التعريف الهندسي التقليدي, الأسطوانة لها وجوه دائرية. لكن, هناك اختلافات تسمى "الأسطوانات العامة" في هندسة أكثر تقدما. يمكن أن يكون للأسطوانة العامة أي متطابقة, الصليب الموازي - أقسام. على سبيل المثال, منشور - مثل الشكل مع غير - دائري (مثل الثلاثي, مستطيل, إلخ.) يمكن اعتبار القواعد المتوازية متطابقة نوعًا من الأسطوانة العامة. ولكن عندما نستخدم المصطلح "اسطوانة" في الهندسة الأساسية وفي أكثر التطبيقات شيوعًا, نحن نفترض أن لديها وجوه دائرية.

يعتبر السطح المنحني للأسطوانة وجهًا لأنه مستمر, محدد جزء من الثلاثة - شكل الأبعاد. في الهندسة, يتم تعريف الوجه على أنه سطح مسطح أو منحني جزء من شخصية صلبة. يفي السطح المنحني للأسطوانة بهذا التعريف لأنه يحيط جزءًا من المساحة داخل الأسطوانة, ربط القاعدتين الدائري. لديها بئر - المنطقة المحددة وهي جزء لا يتجزأ من الهيكل الكلي للأسطوانة, تماما مثل الوجوه الدائرية المسطحة.